Antenna theory in resonating systems derived from fundamental electromagnetism

Abstract

In der vorliegenden Arbeit werden Konzepte der Antennentheorie mit denen der Mikrowellentheorie verkn¨upft, um eine “Antennentheorie innerhalb resonierender Systeme” zu formulieren. Resonierende Systeme sind in diesem Zusammenhang als r¨aumliche Umgebungen definiert, innerhalb derer sich elektromagnetische Resonanzen (“stehende Wellen”) ausbilden k¨onnen. Eine Antennentheorie innerhalb resonierender Systeme bietet einen geeigneten Rahmen zur Modellierung innerer Probleme der elektromagnetischen Vertr¨aglichkeit. Diese Modellierung beinhaltet haupts¨ achlich die Untersuchung der Wechselwirkung von Antennen, wobei elektromagnetische St¨orquellen durch sendende Antennen und elektromagnetische St¨orsenken durch empfangende Antennen repr¨asentiert werden. Unsere Vorgehensweise orientiert sich an den folgenden drei Fragestellungen:
1. Welche Gleichungen bestimmen das Verhalten von Antennen innerhalb resonierender Systeme (physikalische Modellbildung und mathematische Formulierung)?
2. Welche mathematischen Methoden sind anzuwenden, um diese Gleichungen hinreichend genau und schnell auswerten zu k¨onnen (analytische und numerische L¨osungsverfahren)?
3. Welche Schlussfolgerungen lassen sich aus den gewonnenen L¨osungen ziehen (physikalische Interpretation und technische Anwendung)?
Um auf diese Fragestellungen ad¨aquat eingehen zu k¨onnen, ist die Kenntnis der grundlegenden Konzepte der klassischen Elektrodynamik unabdingbar. Diese Konzepte werden in Kapitel 1 vollst¨andig eingef¨uhrt und interpretiert. Die gew¨ahlte Darstellung ist als Kombination von Maxwellscher Axiomatik und eichtheoretischer Beschreibung origin¨ar. Eine wichtige Konsequenz ist die Identifikation der zwei komplement¨aren Arten von Singularit¨aten des elektromagnetischen Feldes, welche durch Coulomb-Singularit¨aten und elektromagnetische Resonanzen gegeben sind. Entsprechend lassen sich elektromagnetische Felder in Coulomb-Felder und Strahlungsfelder unterteilen. F¨ ur die in praktischen Anwendungen auftretenden elektromagnetischen Felder ist eine exakte Aufspaltung in diese beiden Feldanteile in der Regel nicht m¨oglich. Diese untrennbare Verkn¨upfung von Coulomb-Anteilen und Strahlungsanteilen ist der haupts¨ achliche Grund f¨ ur die bei der Formulierung und Anwendung einer Antennentheorie in resonierenden Systemen auftretenden Schwierigkeiten.